Lời giải:
\(xf(x+1)-(x+2)f(x)=0\)
Thay \(x=0: 0f(1)-2f(0)=0\)
\(\Rightarrow f(0)=0(1)\)
Thay $x=-2$: \(-2f(-1)-0.f(-2)=0\)
\(\Rightarrow f(-1)=0(2)\)
Từ $(1);(2)$ suy ra $x=0; x=-1$ là nghiệm của đa thức $f(x)$
Do đó đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm (ngoài $0;-1$ còn có thể có nghiệm nữa).
Ta có đpcm.
Bài 1: Cho đa thức f(x) thoả mãn điều kiện: x.f(x-2)=(x-4).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm
Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn:
x.f(x+2)=(x2-9).f(x)
a) Tính f(5)
b) Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Giúp mình với.Mình đang cần gấp !!
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) xác định và thỏa mãn : \(x.f\left(x+2\right)=\left(x^2-9\right).f\left(x\right)\). Chứng minh rằng \(f\left(x\right)\)có ít nhất 3 ngiệm
Tìm đa thức bậc hai f(x) biết rằng x=1;x=2 là hai nghiệm của f (x) và f (0)
a , chứng minh rằng đa thức f (x ) = 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có 1 trong các nghiệm bằng 1
b, chứng tỏ rằng đa thức f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d có 1 trong các nghiệm bằng 1 nếu a + b + c +d = 0
giúp mk với mai mk nộp bài rồi
chứng minh đa thức f(x) cố ít nhất 2 nghiệm nếu
xf(x-2)=(x-4).f(x)
Câu 1 : Cho đa thức : P(x) = x^2 + 2x +2
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 2 : Cho đa thức : P(x) = 2 ( x-3)^2 + 5
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 3 : Cho đa thức : P(x) = -x^4x-7
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Cho đa thức P(x)= ax^2 +bx+c có a-b+c=0. Chứng minh rằng x= -1 là nghiệm của đa thức P(x)
cho đa thức f(x) thỏa mãn
x . f(x-2) =(x-4).f(x)
chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
nhanh lên mai mình nộp rồi
