\(\Leftrightarrow\left|cosx\right|\ge cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\left|cosx\right|-\left|cosx\right|^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|cosx\right|\left(1-\left|cosx\right|\right)\ge0\) (1)
Do \(0\le\left|cosx\right|\le1\Rightarrow1-\left|cosx\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(1\right)\) luôn đúng với mọi x (đpcm)
Tìm nghiệm nguyên của f (x) = (2mũ x − 1) · (x2 + 2x − 3) with x ∈ R.
Mọi người giúp mình với ạ!
Cho hai hàm số :
\(f\left(x\right)=\dfrac{a^x+a^{-x}}{2};g\left(x\right)=\dfrac{a^x-a^{-x}}{2}\)
a) Chứng minh rằng \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn, \(g\left(x\right)\) là hàm số lẻ
b) Tìm giá trị bé nhất của \(f\left(x\right)\) trên tập xác định
Giải các bất phương trình mũ sau :
a) \(\left(8,4\right)^{\dfrac{x-3}{x^2+1}}< 1\)
b) \(2^{\left|x-2\right|}\ge4^{\left|x+1\right|}\)
c) \(\dfrac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}< 8^x\)
d) \(\dfrac{1}{3^x+5}\le\dfrac{1}{3^{x+1}-1}\)
Cho \(a+b=c\), với \(a>0,b>0\)
a) Chứng minh rằng \(a^m+b^m< c^m\), nếu \(m>1\)
b) Chứng minh rằng \(a^m+b^m>c^m\), nếu \(0< m< 1\)
1.Tập xác định của hàm số y= ( x2-1)2/3 là
2.hệ số góc của tiếp tuyến tại A (1;0) của đồ thị hàm số y = -x3+3x -1
3.tìm tập xác định của hàm số y= log2021(x-1)
4.bất pt 2x-1<5 có tập nghiệm là
Mong mn chỉ giúp ♡
Giải các bất phương trình :
a) \(2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge448\)
b) \(\left(0,4\right)^x-\left(2,5\right)^{x+1}>1,5\)
c) \(\log_3\left[\log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2-1\right)\right]< 1\)
d) \(\log^2_{0,2}x-5\log_{0,2}x< -6\)
Giải các bất phương trình lôgarit sau :
a) \(\dfrac{\ln x+2}{\ln x-1}< 0\)
b) \(\log^2_{0,2}x-\log_{0,2}x-6\le0\)
c) \(\log\left(x^2-x-2\right)< 2\log\left(3-x\right)\)
d) \(\ln\left|x-2\right|+\ln\left|x+4\right|\le3\ln2\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{1}{\left(2+3x\right)^2}\)
b) \(y=\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2};\left(x\ne\dfrac{2}{3}\right)\)
c) \(y=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3x-7}}\)
d) \(y=3x^{-3}-\log_3x\)
e) \(y=\left(3x^2-2\right)\log_2x\)
g) \(y=\ln\left(\cos x\right)\)
h) \(y=e^x\sin x\)
i) \(y=\dfrac{e^x-e^{-x}}{x}\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left(2x-7\right)\ln\left(x+1\right)>0\)
b) \(\left(x-5\right)\left(\log x+1\right)< 0\)
c) \(2\log^3_2x+5\log^2_2x+\log_2x-2\ge0\)
d) \(\ln\left(3e^x-2\right)\le2x\)
