Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Dương

Chứng minh rằng:

a)x^2+x+1>0 với mọi x

b)-4x^2-4x-2<0 với mọi x

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
2 tháng 10 2017 lúc 13:45

Câu a :

\(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Vậy biểu thức trên luôn lớn hơn 0 với mọi x

Linh_Windy
2 tháng 10 2017 lúc 18:30

Làm Full cho you nhé,bạn kia sai r:

\(linh_1=x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)

\(linh_2=-4x^2-4x-2=-1\left(4x^2+4x+2\right)=-1\left(4x^2+4x+1+1\right)=-1\left(4x^2+4x+1\right)-1=-1\left(2x+1\right)^2-1< 0\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Quy Le Ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Vani
Xem chi tiết
dũng nguyễn đăng
Xem chi tiết
Võ Nguyên Khang
Xem chi tiết
linh cao
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết