Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Trâm

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

\(\frac{2sin^2\frac{x}{2}+sin2x-1}{2sinx-1}+sinx=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 6 2020 lúc 14:17

\(\frac{2sin^2\frac{x}{2}+sin2x-1}{2sinx-1}+sinx=\frac{1-cosx+2sin2x.cosx-1}{2sinx-1}+sinx\)

\(=\frac{cosx\left(2sinx-1\right)}{2sinx-1}+sinx=cosx+sinx\)

\(=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}+cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)\)

\(=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Đạt
Xem chi tiết
Wind
Xem chi tiết
Quân Vũ
Xem chi tiết
Bảo Ken
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
2003
Xem chi tiết