2x2-5x+4
=(25/16).x2-2.2.1,25.x+22+(7/16).x2
=(\(\dfrac{5}{4}x\)-2)2+\(\dfrac{7}{16}x^2\)
Lại có (\(\dfrac{5}{4}x\)-2)2\(\ge0\)
\(\dfrac{7}{16}x^2\)\(\ge\)0
=>(\(\dfrac{5}{4}x\)-2)2+\(\dfrac{7}{16}x^2\)>0
=> biểu thức trên luôn dương
2x2-5x+4
=(25/16).x2-2.2.1,25.x+22+(7/16).x2
=(\(\dfrac{5}{4}x\)-2)2+\(\dfrac{7}{16}x^2\)
Lại có (\(\dfrac{5}{4}x\)-2)2\(\ge0\)
\(\dfrac{7}{16}x^2\)\(\ge\)0
=>(\(\dfrac{5}{4}x\)-2)2+\(\dfrac{7}{16}x^2\)>0
=> biểu thức trên luôn dương
Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) 1/4 x -x² +2 b) 3x + 2x² +1 c) 9x² -12x + 5 d) ( x+2)² +(x-2)²
Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi x:
a) A=x^2+4x+7
b) B=x^2-10x+29
c) C=4x^2+4x+5
d) D=x^2-x+5
e) E=2x^2-3x+13
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
a) A=(x+6)2+2(x-5)2-(x+2)2-2(x-3)2
b) B=(x-2)(x2+2x+4)-(x+2)(x2-2x+4)
c) C=x4+2x2-(x2-2x+3)(x2+2x+3)
Chứng minh biểu thức M luôn dương biết:
M = 3x2 + 6x + 9.
Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi x , y
x2 - 2x + y2 + 4y
Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
(x-5)(x+2)+3(x-2)(x+2)-(3x-1/2)^2-5x^2
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương vs x , y :
A = 2(x - 3)2 + 5
Giups mình nhé !
Chứng minh biểu thức dương hoặc âm:
M=\(^{X^2+XY+Y^2+1}\) N=\(-X^2+7X-9\) P=\(2X^2+2X+1\)
a) Chứng minh rằng với giá trị bất kỳ của biến x, các đa thức sau đều dương
P(x)= x^2 -6x+10 Q(x)= (x-3)(x-5)+4
b) Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức sau dương
A(x)= 4x-5-x^2 B(x)= 24x-18-9x^2