a) Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\) (đpcm)
b) Ta có:
\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=x^4+y^4\)
Rút gọn:
\(\left(\frac{1}{x^2-xy}-\frac{3y^2}{x^4-xy^3}-\frac{y}{x^3+x^2y}\right).\left(y+\frac{x^2}{x+y}\right)\)
Rút gọn
a) \(x.\left(x+4\right).\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right).\left(x-1\right)\)
b) \(\left(y-3\right).\left(y+3\right).\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right).\left(y^2-2\right)\)
Cho x-y=7
Tính
a/ \(A=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2-2xy-y^2\)
b/ \(B=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = -1,76 và y = 3/25
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
chứng tỏ gia strij của biểu thức ko phụ thuộc vào các biến
\(4\left(x-6\right)-x^2\left(3x+1\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)
b) \(xy\left(3x^2-6xy\right)-3\left(x^3y-2x^2y^2-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1 ) \(a\left(m+n\right)+b\left(m+n\right)\)
2 ) \(a^2\left(x+y\right)-b^2\left(x+y\right)\)
3 ) \(6a^2-3a+12ab\)
4 ) \(2x^2y^4-2x^4y^2+6x^3y^3\)
5 ) \(\left(x+y\right)^3-x\left(x+y\right)^2\)
1. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng
\(2xy^2+x^2y^4+1\)
2, Rút gọn biểu thức :
a, \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b, \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
Cho x+y=1 \(\left(x,y\ne0\right)\)
chứng minh: \(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{z\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\ne0\)
Chứng minh:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
