Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ta Chia Tay Đi

Chứng minh :

a, \(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}=\dfrac{n}{6n+4}\)

Nguyễn Thanh Hằng
10 tháng 10 2017 lúc 11:03

Đặt :

\(A=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+.........+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+............+\dfrac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+........+\dfrac{1}{3n-1}-\dfrac{1}{3n+2}\)

\(\Leftrightarrow3A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+2}\)

 Fairy Tail
10 tháng 10 2017 lúc 15:14

@Akai Haruma em không hiểu tại sao bài kia chị lại tick cho bạn đó ạ,đề nói chứng minh,mak bạn đó đã làm hết đâu:

\(VT=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)

\(VT=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{3n-1}+\dfrac{1}{3n+2}\right)\)

\(VT=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+2}\right)\)

\(VT=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9n+6}\)

\(VT=\dfrac{9n+6}{54n+36}-\dfrac{6}{54n+36}\)

\(VT=\dfrac{9n+6-6}{54n+36}=\dfrac{9n}{54n+36}=\dfrac{9n}{9\left(6n+4\right)}=\dfrac{n}{6n+4}=VP\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
vu thi phuong linh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hiếu Hà Quang
Xem chi tiết
trầntanhtanhtanhtanhtanh...
Xem chi tiết
Kem Bánh
Xem chi tiết
Hà Gia Huy Vū
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Bùi Lan Nhi
Xem chi tiết