BĐT đúng là \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Cách chứng minh thì chỉ việc bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)
a)Cho a < b và c < d chứng minh a + c < b + d
b)a,b,c,d dương và a < b, c < d chứng minh ac < bd
a/ Cho a<b và c<d chứng minh a+c<b+d
b/ ạ,b,c,d dương và a<b, c<d chứng minh ac<bd
a)Cho ba số a,b,c >=0. Chứng minh :a^3+b^3+abc>= ab(a+b+c)
b) Chứng minh : a^4+1>=a(a+1) với mọi a
mik cần gấp nha !!!!Mai mik thi òi ,ai giúp mik cảm ơn nhìu
Chứng minh: a3 + b3 = (a+b) ( ( a-b)2 + ab)
Cho a+b+c=0.Chứng minh
\(\frac{b-c}{a\left(a-b\right)}\)+\(\frac{c-a}{b\left(a-b\right)}\)=\(\frac{2c}{ab}\)
Cho \(ab>0.\) Chứng minh \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)
Cho a và b là các số dương. Chứng minh \(\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
Cho a^2 + b^2 = 2. Chứng minh rằng : a+b=2
1. Chứng minh: \(a^6+b^6+c^6\ge a^5b+ac^5+b^5c\) với \(a,b,c\ge0\)
2. Chứng minh rằng: với a,b,c > 0 thì \(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{a^2+c^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. Chứng minh rằng: \(8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3\) với a,b,c > 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+b};\dfrac{1}{a+c};\dfrac{1}{b+c}\) là độ dài của tam giác.
