Xét khai triển:
\(\left(2+3\right)^n=2^0.3^nC_n^0+2^1.3^{n-1}C_n^1+...+2^n.3^0.C_n^n\)
\(\Rightarrow5^n=2^0.3^nC_n^0+2^1.3^{n-1}C_n^1+...+2^n.3^0.C_n^n\) (đpcm)
tìm n biết n là số nguyên dương thỏa mãn C0n+3^2*C1n+3^4*C2n+...+3^2n*Cnn=100^5
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều!!!
chứng minh rằng
\(C^0_{2n}+2^2C^2_{2n}+...+2^{2n}C^n_{2n}=\frac{3^{2n}+1}{2}\)
Chứng minh rằng :
\(C_{2n}^0+C^2_{2n}+...+C^{2n}_{2n}=C^1_{2n}+C^3_{2n}+...+C^{2n-1}_{2n}\)
Chứng minh rằng:
\(C^0_{2n}+C^1_{2n}+C^2_{2n}+...+C^{2n}_{2n}=4^n\)
Chứng minh: \(\left(C^0_n\right)^2+\left(C^1_n\right)^2+...+\left(C^n_n\right)^2=C^n_{2n}\)
tìm số nguyên dương n thỏa mãn Cn+12n+1 + C2n+1n+2 +....+C2n +12n + C2n+12n +1 =236
Tìm n biết n thỏa mãn: \(C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{20}-1\)
Tìm hệ số của số hạng chứa x20 trong khi khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{1}{x^3}+x^2\right)^n\)
Biết: \(C^{n+1}_{2n+1}+C^{n+2}_{2n+1}+C^{n+3}_{2n+1}+...+C^{2n}_{2n+1}=2^{100}-1\)
Ai giải giùm bài này với !!!
Tìm hệ số của x10 trong khai triển (2+3x)n biết n thõa : \(C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+..........+C^{2n}_{2n+1}=2^{10}-1\)
tìm hệ số x7 trong khai triển (2 -3x)2n biết n thỏa mãn C12n +1 + C32n+1 + .....+C2n+12n+1 =1024
