Ta có: \(1=1\)
\(\Leftrightarrow1^1=2^1\)
\(\Leftrightarrow1=2\)
\(\Leftrightarrow1+1=2+1\)
\(\Leftrightarrow1+1=3\)
mà \(3\ne2\)
Do đó \(1+1=2\) là điều vô lí
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
3,cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 . chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 . tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7
Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu bốn số khác nhau thì chúng phải lập được thành một tỷ lệ thức. Chứng minh rằng trong 50 số đó có ít nhất 13 số bằng nhau
Cho biểu thức P\(=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd\) trong đó ad-bc=1
Chứng minh rằng P≥3
Chứng minh biểu thức sau:
Bài 1: \(A=\frac{2x+4\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
Chứng minh rằng \(A>6\)
Bài 2: \(B=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\left(x>0,x\ne1\right)\)
Chứng minh rằng \(0< B< 2\)
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{8\sqrt{x}+8}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+3}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a. rút gọn P
b. chứng minh rằng với mọi giá trị x ta luôn có P\(\le1\)
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{a^2}\left(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\right)}{\sqrt{a^2-2a+1}}\)( với a thuộc r , a>=2)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Chứng minh rằng nếu a là số thức và \(a\ge2\) thì \(P\ge4\)
