Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngoc son

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{8\sqrt{x}+8}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+3}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a. rút gọn P

b. chứng minh rằng với mọi giá trị x ta luôn có P\(\le1\)

YangSu
26 tháng 4 2022 lúc 12:16

\(a,=\dfrac{x+8\sqrt{x}+8-\left(\sqrt{x+2}\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+3+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+8\sqrt{x}+8-x-4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}+x+5}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}+x+5}\)

Vậy \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}+x+5}\)

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết