Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Tuấn Việt

Chữ số tận cùng của \(7^{7^{7^7}}\)

Nguyễn Hoàng Việt
18 tháng 12 2016 lúc 23:02

Xét số A=7x

với x=1 thì A tận cùng là 1

với x=2 thì A tận cùng là 4

với x=3 thì A tận cùng là 3

với x=4 thì A tận cùng là 1

.......

Theo phương pháp quy nạp ta chứng minh được với x=4k+3 (với mọi k thuộc tập số tự nhiên) thì A tận cùng là 3

Tức là với mọi số x tận cùng là 3 hoặc 7 thì 7x sẽ tận cùng là 3

\(\Rightarrow\) \(M=7^7\) tận cùng là 3

\(\Rightarrow N=7^M\) tận cùng là 3

\(\Rightarrow P=7^N=7^{7^{7^7}}\) cũng tận cùng là 3

Nguyễn Thị Thu Thảo
3 tháng 12 2016 lúc 20:33

chữ số tận cùng là 3.

Không biết đúng hay sai tại ko chắc

Vịtt Tên Hiền
6 tháng 12 2016 lúc 21:44

3

BW_P&A
6 tháng 12 2016 lúc 22:40

1 ms đúng chứ

Shynn Heo
8 tháng 12 2016 lúc 20:27

3 nha

 

nguyen tuan duc
13 tháng 12 2016 lúc 23:06

ta co 7^7^7^7=7^343

ta co 7^4 =2401 co tan cung la1 nen 7^4^85.7^3=........1 x 343

do đó tận cùng là 3

 

Chiêu Đoan Phạm
26 tháng 12 2016 lúc 20:40

3


Các câu hỏi tương tự
Lê Thành Vinh
Xem chi tiết
Tobot Z
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
ABC
Xem chi tiết
@Nk>↑@
Xem chi tiết
võ bùi vân trang
Xem chi tiết
Trương Tú Nhi
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Hi Ngo
Xem chi tiết