a: \(A=7^{n+4}-7^n=7^n\cdot\left(7^4-1\right)=7^n\cdot2400⋮10\)
=>7^n và 7^n+4 có chữ số tận cùng giống nhau
b: \(C=a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\)
Vì 5 là số nguyên tố nên C chia hết cho 5(1)
Vì a(a-1) chia hết cho 2 nên C chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) suy ra C chia hết cho 10
=>a^5 và a có hai chữ số tận cùng giống nhau
Tìm n để 7n + 1 và 8n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
1.chứng minh rằng
a, n(n^4-16)⋮15
b, n^3-28n⋮48 (n là số nguyên chẵn)
c, n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau(nϵN)
d, n^3+3n^2-n-3⋮48 với n là số lẻ
2. Cho n là số chẵn, chứng minh rằng:
n^3-4n và n^3+4n⋮16
Bài 1: cho 5 số: 0, 1, 2, 3, 4. từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số ấy?
b) Có 4 chữ số, có các chữ số khác nhau?
c) có 3 chữ số, các chữ số khác nhau?
d) có 3 chữ số, các chữ số có thể giống nhau?
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lập bởi các chữ số 1, 2, 3 biết rằng số đó chia hết cho 9
Bài 3: Trên trang vở có 6 đường kẻ thẳng đứng và 5 đường kẻ nằm ngang đôi một cắt nhau. Hỏi trên trang vở đó có bao nhiêu hình chữ nhật
Cho số nguyên tố p>3, n là số nguyên dương sao cho p^n có đúng 20 chữ số. CMR: trong 20 chữ số đó thế nào cũng có 3 chữ số giống nhau
tìm 3 số lẻ liên tiếp mà tổng bình phương của các số đó là một số tự nhiên có 4 chữ số giống nhau
A = 7 + 7^2+7^3+...+7^8
a) số A là số chẵn hay số lẻ
b) số A có chia hết cho 5 không ?
c) chữ số tận cùng của A là chữ số nào ?
1- Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
2- Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
3- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+1. Không có số chính phƣơng nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n thuộc N).
4- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 ( n thuộc N ). 5- Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2. Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
6- Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4. Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
mọi người làm ơn giúp em tìm ví dụ của từng tính chất với ạ! ( nhớ nêu ví dụ cụ thể, rõ ràng, dễ hiểu nhá)
Tìm 1 số chính phương có 5 chữ số trong đó chỉ có 1 chữ số 5; 1 chữ số 7 và 3 chữ số còn lại giống nhau
Cho số nguyên tố p >3 biết rằng có số tự nhiên n / trong cách viết thập phân của số p^n ( p mũ n ấy ) có đúng 20 chứ số . Cmr trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau
