+Cộng 1 vào 2 vế của 3 pt ta được:
(x+1)(y+1)=2
(y+1)(z+1)=4
(z+1)(x+1)=8
Nhân hết 2 phương trình bất kỳ rồi chia cho cái còn lại ta được:
\(\left(x+1\right)^2=\dfrac{2.8}{4}=4\);\(\left(y+1\right)^2=\dfrac{2.4}{8}=1\);\(\left(z+1\right)^2=\dfrac{4.8}{2}=16\)
Do x;y;z không âm nên x= 1; y= 0; z= 3
\(=>A=1+0+3=4\)
cho x ,y ,z thỏa mãn xy+xz+yz =0 và x+y+z= -1
Tính \(M=\dfrac{xy}{z}+\dfrac{xz}{y}+\dfrac{yz}{x}\)
cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn 1/x+1/y+1/z=0 gia tri bieu thuc K=(xy/z^2+yz/x^2+xz/y^2-2)^2017 là
Cho 0<x,y,z<1. Chứng minh rằng: 0<x+y+z-xy-yz-xz<1
Cmr \(\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}\ge xy+yz+xz\) với x,y,z>0
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-yz=a\\y^2-xz=b\\z^2-xy=c\end{matrix}\right.\) với x, y, z thuộc Z và x, y, z khác 0. Chứng minh:\(ax+by+cz⋮x+y+z\); a, b, c, d là các số nguyên khác nhau
Cho x, y, z dương thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\y^2+yz+z^2=\dfrac{1}{4}\\x^2+xz+z^2=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Tính B=x+y+z
Cho x,y,z>0 và x+y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức:P=\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\)
Cho x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2= xy+yz+xz va x2014+y2014+z2014=3
Tinh GTBT L=x25+y4+z2015
