Question

cho x,y,z thỏa mãn:

\(\dfrac{x}{1998}\)=\(\dfrac{x}{1999}\)=\(\dfrac{z}{2000}\)cmr:(x-z)³=8(x-y)².(y-z)\

Answer 1

Sai đề kìa . Đề đúng đây :

\(\dfrac{x}{1998}=\dfrac{y}{1999}=\dfrac{z}{2000}\)
Đặt \(\dfrac{x}{1998}=\dfrac{y}{1999}=\dfrac{z}{2000}=k\left(k>0\right)\)

Ta có :

x = 1998k ; y = 1999k ; z =2000k

Ta có :

\(\left(x-z\right)^3=\left(1998k-2000k\right)^3=\left(-2k\right)^3=-8k\) (*)

\(8\left(x-y\right)^2\cdot\left(y-z\right)=8\left(1998k-1999k\right)^2\cdot\left(1999k-2000k\right)\)

\(=8\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)=-8\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra ĐPCM