đề sai à làm gì có thể loại đề nào mà 2<x<1
đề sai à làm gì có thể loại đề nào mà 2<x<1
Cho x ≥ 1; y ≥ 2; z ≥ 3 và \(M=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)
Chứng minh M ≤ \(\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
a) cho x>1. CMR: \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}\le\dfrac{1}{2}\)
b) Cho x,y >1. CMR: \(\dfrac{x^3+y^3-x^2+y^2}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\ge8\)
Rút gọn:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
Cho \(x,y\ge0\) và \(x^2+y^2=1\). Tìm Min,Max: \(P=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}\)
Cho \(x,y\ge0\) và \(x^2+y^2=1\). Tìm Min, Max: \(P=\sqrt{1+2a}+\sqrt{1+2b}\)
B1
\(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)
Có bnhieu nghiệm nguyên lớn hơn -10
BÀI 2 . Tập nghiệm S của btp\(\left(1-\sqrt{2}\right)x< 3-2\sqrt{2}\)
BÀI 3 \(\left(2X-1\right)\left(x+3\right)-3x+1\le\left(x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-5\) có tập nghiệm là?
Cho x, y > 0 và xy = 1. Tìm GTLN của \(A=\dfrac{x}{x^4+y^2}+\dfrac{y}{x^2+y^4}\)
Cho x, y > 0, thỏa mãn x + y \(\le\) 1. Tìm GTNN của \(B=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+4xy\)
Chứng minh:
a) \(x^4+y^4\ge x^3y+xy^3\)
b) \(\frac{x^2}{x^4+1}\le\frac{1}{2}\)
CMR: \(\dfrac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}\).Dấu bằng xảy ra khi nào?