Ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{z+y+z}=9=\dfrac{18}{2}>\dfrac{18}{xyz+2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c khác 0 và \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\). Chứng minh rằng x=y=z=0
21 tháng 12 2017 lúc 22:08
cho x + y + z = 0 và x, y, z khác 0
Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\dfrac{y^2}{y^2-z^2-x^2}+\dfrac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\)
cho x,y,z khac 0 va 2x+y+3z =-4 va \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{3z}\)=0 tinh P=\(4x^2+y^2+9z^2\)
Bài 1: Cho biểu thức
B dfrac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}
a) Rút gọn B
b) Tìm số nguyên y để dfrac{2B}{2y+3} có giá trị nguyên
c) Tìm số nguyên y để B lớn hơn hoặc bằng 1
Bài 2: Cho x+dfrac{1}{x}3. Tính giá trị biểu thức
a) A x^2+dfrac{1}{x^2} b) B x^3+dfrac{1}{x^3}
Bài 3: Cho dfrac{x}{a}+dfrac{y}{b}+dfrac{z}{c}2;
dfrac{a}{x}+dfrac{b}{y}+dfrac{c}{z}2
Tính giá trị biểu thức D left(dfrac{a}{x}right)^2+left(dfrac{b}{y}right)^2+left(dfrac{c}{z}right)^2
Bài 4: Cho a, b...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức
B = \(\dfrac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm số nguyên y để \(\dfrac{2B}{2y+3}\) có giá trị nguyên
c) Tìm số nguyên y để B lớn hơn hoặc bằng 1
Bài 2: Cho \(x+\dfrac{1}{x}=3\). Tính giá trị biểu thức
a) A = \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\) b) B = \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)
Bài 3: Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=2; \dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tính giá trị biểu thức D = \(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2\)
Bài 4: Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
Tính giá trị biểu thức C = \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2; \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Chứng minh: a + b + c = abc
Bài 1: Cho biểu thức
B dfrac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}
a) Rút gọn B
b) Tìm số nguyên y để dfrac{2B}{2y+3} có giá trị nguyên
c) Tìm số nguyên y để B lớn hơn hoặc bằng 1
Bài 2: Cho x+dfrac{1}{x}3. Tính giá trị biểu thức
a) A x^2+dfrac{1}{x^2} b) B x^3+dfrac{1}{x^3}
Bài 3: Cho dfrac{x}{a}+dfrac{y}{b}+dfrac{z}{c}2;
dfrac{a}{x}+dfrac{b}{y}+dfrac{c}{z}2
Tính giá trị biểu thức D left(dfrac{a}{x}right)^2+left(dfrac{b}{y}right)^2+left(dfrac{c}{z}right)^2
Bài 4: Cho a, b...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức
B = \(\dfrac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm số nguyên y để \(\dfrac{2B}{2y+3}\) có giá trị nguyên
c) Tìm số nguyên y để B lớn hơn hoặc bằng 1
Bài 2: Cho \(x+\dfrac{1}{x}=3\). Tính giá trị biểu thức
a) A = \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\) b) B = \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)
Bài 3: Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=2; \dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tính giá trị biểu thức D = \(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2\)
Bài 4: Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
Tính giá trị biểu thức C = \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2; \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Chứng minh: a + b + c = abc
Với x ; y ≠ 0 , chứng minh rằng :
(x + \(\dfrac{1}{x}\) )2 + (y + \(\dfrac{1}{y}\))2 + (xy + \(\dfrac{1}{xy}\))2 - (x + \(\dfrac{1}{x}\))(y + \(\dfrac{1}{y}\))(xy + \(\dfrac{1}{xy}\))
ko phụ thuộc vào x ; y
a)Cho abc=1.Chứng minh \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)
b)Cho a+b+c=1 ; a2+b2+c2=1;\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Tính giá trị biểu thức A=xy+yz+xz
26 tháng 12 2017 lúc 23:51
Cho ax+by+cz=0; a+b+c=\(\dfrac{1}{100}\); ax2+by2+cz2 khác 0. Tính\(S=\dfrac{\text{ax^2+by^2+cz^2}}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\)
\(\text{Cho }A=\left(\dfrac{3x^2+3}{x^3-1}-\dfrac{x-1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{2x^2-5x+5}{x-2}\)
\(\text{a, Rút gọn }\)
\(\text{b, Tìm }x\in Z\)\(\text{ để }A\in Z\)