Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đỗ hải anh

cho x,y thỏa mãn : [x+(căn x^2+2017)]nhân [y+ (căn y^2 +2017)]. Tính x+y

Neet
2 tháng 5 2017 lúc 11:12

Viết lại đề : \(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)\)=2017 ( ? )

ta có: \(\left(\sqrt{x^2+2017}+x\right)\left(\sqrt{x^2+2017}-x\right)=x^2+2017-x^2=2017\)

\(\left(\sqrt{x^2+2017}+x\right)\left(\sqrt{y^2+2017}+y\right)=2017\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2017}-x=\sqrt{y^2+2017}+y\)

\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x^2+2017}-\sqrt{y^2+2017}\)(1)

\(\left(\sqrt{y^2+2017}+y\right)\left(\sqrt{y^2+2017}-y\right)=2017\)

\(\Rightarrow\sqrt{y^2+2017}-y=\sqrt{x^2+2017}+x\)

\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{y^2+2017}-\sqrt{x^2+2017}\)(2)

giờ cộng vế với vế (1) và (2) ta có: \(2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Huyền Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
Lư Hải Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
lê huyền trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết