\(x\in\left[-\pi;\frac{2\pi}{3}\right]\Rightarrow2x\in\left[-2\pi;\frac{4\pi}{3}\right]\Rightarrow sin2x\in\left[-1;1\right]\)
cho \(x\in\left[-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\). Giá trị lượng giác \(cos\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)\) thuộc tập nào?
cho \(x\in\left[-\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\). Giá trị lượng giác cosx thuộc tập nào?
1. Chứng minh rằng: \(\frac{1-cosx+cos2x}{sin2x-sinx}=cotx\)
2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc \(x\): \(A=sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\), nếu \(cosx=\frac{1}{2}\) với \(\frac{3\pi}{2}< x< 2\pi\)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) \(A=2cosx+3cosx\left(\pi-x\right)-sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)+tan\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\)
2) \(B=2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(5\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x \(cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)\)
Tính giá trị biểu thức:
\(P=\left[Tan\dfrac{17\Pi}{4}+Tan\left(\dfrac{7\Pi}{2}-x\right)\right]^2+\left[Cot\dfrac{13\Pi}{4}+Cot\left(7\Pi-x\right)\right]^2\)
Rút gọn biểu thức sau:\(A=\left[tan\frac{17\pi}{4}+tan\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)\right]^2+\left[cot\frac{17\pi}{4}+cot\left(7\pi\right)-x\right]^2\)
\(cosx+cos\left(x+\frac{\pi}{5}\right)+cos\left(x+\frac{2\pi}{5}\right)+...+cos\left(x+\frac{9\pi}{5}\right)\)
Với mọi giá trị của , biểu thức trên nhận giá trị nào ?
Chứng minh đẳng thức sau :
1) \(sin^2\left(\frac{\pi}{8}+x\right)-sin^2\left(\frac{\pi}{8}-x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}sin2x\)
2) \(tan\frac{x}{2}\left(\frac{1}{cosx}+1\right)=tanx\)
