Question

Cho x>0, y>0 và x+y \(\ge\)6. Tìm gtnn của bthuc \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)

Answer 1

Ta có:\(\frac{3}{2}x+\frac{6}{x}\ge2\sqrt{\frac{3}{2}x.\frac{6}{x}}=6\)

\(\frac{y}{2}+\frac{8}{y}\ge2\sqrt{\frac{y}{2}.\frac{8}{y}}=4\)

\(\frac{3}{2}\left(x+y\right)\ge\frac{3}{2}.6=9\)

Cộng vế theo vế \(\Rightarrow A\ge19\)

"="<=>x=2;y=4

Answer 2