Câu hỏi của Nguyễn Nguyệt Hà

Question

Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức:

a. M=x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2

b. N= x2(x+1)-y2(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95

Hiiiii~ · Accepted Answer

Giải:

a) $M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2$

$\Leftrightarrow M=\left[x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3\right]-\left(x^2-2xy+y^2\right)$

$\Leftrightarrow M=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2$

Thay $x-y$ vào, được:

$M=7^3-7^2=294$

Vậy ...

b) $N=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95$

$\Leftrightarrow N=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy-3xy\left(x-y\right)-95$

$\Leftrightarrow N=x^3+x^2-y^3+y^2-2xy-3xy\left(x-y\right)-95$

$\Leftrightarrow N=\left[x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\right]+\left(x^2-2xy+y^2\right)-95$

$\Leftrightarrow N=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95$

Thay $x-y$ vào, được:

$N=7^3+7^2-95=297$

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!Câu trả lời: Giải:

a) $M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2$

$\Leftrightarrow M=\left[x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3\right]-\left(x^2-2xy+y^2\right)$

$\Leftrightarrow M=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2$

Thay $x-y$ vào, được:

$M=7^3-7^2=294$

Vậy ...

b) $N=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95$

$\Leftrightarrow N=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy-3xy\left(x-y\right)-95$

$\Leftrightarrow N=x^3+x^2-y^3+y^2-2xy-3xy\left(x-y\right)-95$

$\Leftrightarrow N=\left[x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\right]+\left(x^2-2xy+y^2\right)-95$

$\Leftrightarrow N=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95$

Thay $x-y$ vào, được:

$N=7^3+7^2-95=297$

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ