Question

Cho x, y thỏa mãn x + y = -1 và xy = -12. Tính:

a) A = x² + 2xy + y²

b) B = x² + y²

c) C = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

d) D = x³ + y³

Answer 1

a) \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)

b) \(B=x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=\left(x+y\right)^2-2.\left(-12\right)=1-\left(-24\right)=25\)

c) \(C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)

Answer 2

d, D = x³ + y³ = ( x + y)³ - 3xy( x + y) = -1 - 36 = -37