Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nue nguyen

Cho x, y >0 thỏa mãn \(x+y\ge\dfrac{34}{35}\)

Tìm min của \(A=3x+4y+\dfrac{2}{5x}+\dfrac{8}{7y}\)

Unruly Kid
22 tháng 12 2017 lúc 12:29

Không mặn mà với số này cho lắm

\(A=\dfrac{5}{2}x+\dfrac{2}{5x}+\dfrac{7}{2}y+\dfrac{8}{7y}+\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\)

\(A\ge2\sqrt{\dfrac{5}{2}x.\dfrac{2}{5x}}+2\sqrt{\dfrac{7}{2}y.\dfrac{8}{7y}}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{34}{35}\)

\(A\ge2+4+\dfrac{17}{35}=\dfrac{227}{35}\)

GTNN là \(\dfrac{227}{35}\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Tống Cao Sơn
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Hoàng Ngân
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết