Gọi O là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
O là trung điểm của AC
DO đó: MO là đường trung bình
=>MO//BC và MO=BC/2(1)
Xét ΔCAD có
O là trung điểm của AC
N là trung điểm của CD
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON//AD và ON=AD/2
MN<=ON+OM
mà \(MN=\dfrac{AD+BC}{2}\)
và \(ON+OM=\dfrac{AD+BC}{2}\)
nên M,O,N thẳng hàng
=>AD//BC
hay ADCB là hình thang