a: Xét ΔABD có
AO là đường cao
AO là đường trung tuyến
Do đo:ΔABD cân tại A
Xét ΔCBD có
COlà đường cao
CO là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Xét ΔABC và ΔADC có
AB=AD
BC=DC
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: góc BAO=1/3x90=30 độ
=>góc BAD=60 độ
Ta có: ΔaBC=ΔADC
nen góc ABC=góc ADC=(360-60-60)/2=120 độ
cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac . gọi m là trung điểm của bc , kẻ md vuông góc với ab tại d , me vuông góc với ac tại e
a) chứng minh am = de
b) chứng minh tứ giác dmce là hình bình hành
c) gọi ah là đường cao của tam giác abc (h thuộc bc) . chứng minh tứ giác dhme là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC )
a) Chứng minh : Tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) E là trung điểm của MH . Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c ) Chứng minh 3 điểm B,E,K thẳng hàng
d) Gọi F là trung điểm của MK . Đường thảng HK cắt AE tại I và À tại J . Chứng minh HI = KJ
Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết góc B = 100 độ, góc D = 70 độ. Tính góc A và góc C
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N
(ko dùng đg trung bình)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HD vuông góc với AB tại D kẻ HE vuông góc với AC tại E a chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b chứng minh AH=DE? c tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác ADHE là hình vuông
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi AM là trung tuyết của tam giác ABC. Kẻ MD vuông góc AB, kẻ ME vuông góc AC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính độ dài AM c) Tính độ dài DE d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang e) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành f) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật g) Khi AB = AC tứ giác ADME là hình gì ?
Cho tam giác ABC vuông tại B, A= 60o . Gọi M là trung điểm của AC Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với BC (F thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật?
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh BNCM là hình thoi?
c) Tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao?
d) Gọi D là điểm đối xứng với N qua AC. Tính góc ADC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),E là trung điểm của BC.Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O là giao điểm của AE và DF
a)Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi
c)Kẻ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh DM⊥MF
d)Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm, AC=4cm. Tính độ dài đoạn KI
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC
a) Chứng minh DA = DF
b) Chứng minh tứ giác AHEF là hình bình hành và tứ giác AHBD là hình thoi
c) Trên tia đối của tia FD lấy I sao cho FI = FD. Chứng minh I đối xứng với H qua A
