1. Tính độ dài phân giác trong AD của Delta ABC theo aBC;bCA;cAB;alphawidehat{BAC}
2. Cho Delta ABC,G là trọng tâm và M tùy ý.
CM: MA^2+MB^2+MC^23MG^2+dfrac{1}{3}left(a^2+b^2+c^2right)
3. Cho Delta ABC, tìm max PcosA+cosB+cosC
4. Cho Delta ABC, tìm min Qcos2A+cos2B+cos2C
5. Cho Delta ABC, điểm M tùy ý. Tìm min Foverrightarrow{MA}.overrightarrow{MB}+overrightarrow{MB}.overrightarrow{MC}+overrightarrow{MC}.overrightarrow{MA}
6. CM: Fcos2A+cos2B-cos2Cledfrac{3}{2}
7. Tứ giác ABCD nội tiếp le...
Đọc tiếp
1. Tính độ dài phân giác trong AD của \(\Delta ABC\) theo \(a=BC;b=CA;c=AB;\alpha=\widehat{BAC}\)
2. Cho \(\Delta ABC,G\) là trọng tâm và M tùy ý.
CM: \(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
3. Cho \(\Delta ABC\), tìm max \(P=cosA+cosB+cosC\)
4. Cho \(\Delta ABC\), tìm min \(Q=cos2A+cos2B+cos2C\)
5. Cho \(\Delta ABC\), điểm M tùy ý. Tìm min \(F=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}\)
6. CM: \(F=cos2A+cos2B-cos2C\le\dfrac{3}{2}\)
7. Tứ giác ABCD nội tiếp \(\left(O;R\right)\).
Tìm \(M\in\left(O;R\right)\) sao cho \(F=MA^2+MB^2+MC^2-3MD^2\) đạt min, max
