a, Ta co: AC = AD + CD = 4 + 3 = 7cm
b, Ta có ABC=DBC+ABD => DBC = ABC - ABD = 55 - 30 = 25 độ
c, Ta co: DBx = ABx + ABD => ABx = DBx - ABD = 90 - 25 = 65 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm
a. Tính độ dài cạnh BC
b. So sánh các góc của △ABC
c. Vẽ đường phân giác BD của △ABC (D ∈ AC). Vẽ DE ⊥ BC tại E. Chứng minh △ABD=△EBD
d. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK=EC. Chứng minh \(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)
Tính độ dài các cạnh tam giác ABC biết:
a) \(\widehat{A}=90^o\); AB=AC và BC=10cm2
b) \(\widehat{A}=90^o\); BC=15cm và AB: AC=3:4
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=45^o,AB=AC\) . Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M . Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN = BM . CMR :
a, \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\)
b,\(\Delta ABM=\Delta CAN\)
c, Tam giác MNC vuông cân tại C
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
Kẻ phân giác BD (D∈AC). Trên tia AB lấy M sao cho AM =BC
a) Chứng minh: BD+ AD =BC
b) Tính \(\widehat{AMC}\)
@Thanh Huyền Army
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^0.\) Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\) \(\left(D\in AC\right)\). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA=BK
Khi \(\widehat{AKD}=38^0\) thì tam giác ABC có \(\widehat{B}=....^0;\widehat{C}=....^0\)
1. Cho △ABC cân tại A có \(\widehat{A}=20^o\). Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = BC. Tính các góc của △ADC
2. Cho △ABC có \(\widehat{B}=60^o\), AB = 7cm, BC = 15cm. Trên BC lấy D sao cho \(\widehat{BAD}=60^o\). Gọi H là trung điểm BD
a) HD = ?
b) AC = ?
c) △ABC có vuông không?
3. Cho △ABC có \(\widehat{A}=120^o\), đường phân giác AD. Vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC.
a) Chứng minh △DEF đều
b) Lấy K nằm giữa E và B, I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh △DKI cân tại D
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh △AMC đều
d) DF = ? nếu AD = 4cm
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt AB và AC lần lượt tại H và K
a) Chứng minh tam giác HAK cân
b) Chứng minh BH = CK
c) Tính AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm
5. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của cạnh BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh \(AK=\frac{AC+AB}{2};CK=\frac{AC-AB}{2}\)
Cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^o\) và \(\widehat{B}=60^o.\) Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA.
a) Chứng minh: ΔABD đều, ΔADC cân
b) Tính góc EAD
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)
c) AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
tam giác ABC cân ở A và \(\widehat{A} \)=20\(\) độ. trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Cx sao cho \(\widehat{ACX}\)= 60 độ . trên Cx lấy điểm D sao cho CD=CB. tính \(\widehat{ADC}\)
