a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
hay BD là đường trung trực của AE
Bài 15: Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC (D ϵ BC). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi.
b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.
c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.
câu 1: tìm x biết
(2x - 1)2 - (x+3)2 = 0
câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), đường cao AH ( H ϵ BC). Kẻ HE vuông góc với AB ( E ϵ BC ) và HF vuông góc với AC ( F ϵ AC).
a) chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) gọi O là giao điểm của AH và EF, M là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại N. Chứng minh ON//AC và chứng minh tứ giác AONM là hình bình hành.
c) Gọi EF cắt NM tại I. Chứng minh tam giác ONI cân
cho hình thang abcd có đáy lớn cd .qua a kẻ đường thẳng song song với bc cắt dc tại k.qua b kẻ dường thẳng song song với ad cắt dc tại i.bi cắt ac tại f;ak cắt bd tại e.cm:
a; tam giác afb đồng dạng với tam giác cfi
Cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm, BC=5cm.Đường phân giác góc A cắt BC tại D.Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.
a) CM tam giác ABC vuông
b) tính DB, DC
c) CM tam giác EDC đồng dạng tam giác BDK
d)chứng minh DE=DB
Cho O là trung điểm của đoạn 
a,Chứng minh
b,Kẻ 
c,Từ M kẻ 
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, điểm D đối xứng với H qua AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE
a, AIHK là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh ba điểm A,A,E thẳng hàng
c, Chứng minh CB= BD+ CE
d, Biết diện tích của tứ giác AIHK là a, hãy tính diện tích tam giác DHE theo a
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC , E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AECH là hình gì :
A : Hình bình hành
B : Hình thang cân
C : Hình chữ nhật
D : Hình thoi
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có CD = 12cm . E,F lần lượt là trung điểm AD , BC và đoạn thẳng EF có độ dài là 10cm . Độ dài đoạn thẳng AB là :
A : 2
B : 4
C : 8
D : 11
