Cách này ngắn hơn nè.
Xét 2 \(\Delta\) \(IBA\) và \(ICA\) có:
\(IB=IC\left(gt\right)\)
\(BA=CA\) (vì A là trung điểm của \(BC\))
Cạnh IA chung
=> \(\Delta IBA=\Delta ICA\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{CIA}\) (2 góc tương ứng).
=> \(IA\) là tia phân giác của \(\widehat{CIB}.\)
Hay \(IA\) là tia phân giác của \(\widehat{CID}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Xét \(\Delta ICB\) có:
\(IC=IB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ICB\) cân tại \(I\)
\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
Xét \(\Delta ICA\) và \(\Delta IBA\) có:
\(IC=IB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ICA}=\widehat{IBA}\left(\Delta ACBcântạiI\right)\)
\(AC=AB\left(Alàt.điểmCB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CIA}=\widehat{BIA}\left(2g.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow IA\) là tia phân giác \(\widehat{AID}\left(đpcm\right)\)
