Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thánh Lầy

Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE.Qua D và E , vẽ các đường thẳng song song với BC , chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N . CMR

DM+EN=BC

Phương An
17 tháng 11 2016 lúc 7:24

Kẻ NF // AB (F thuộc BC)

Xét tam giác BEF và tam giác NFE có:

BEF = NFE (2 góc so le trong, NF // BE)

FE chung

EFB = FEN (2 góc so le trong, EN // FB)

=> Tam giác BEF = Tam giác NFE (g.c.g)

=> BE = NF (2 cạnh tương ứng)

mà BE = AD (gt)

=> AD = NF

Xét tam giác ADM và tam giác NFC có:

MDA = CFN (2 góc đồng vị, DM // FC)

DA = FN (chứng minh trên)

DAM = FNC (2 góc đồng vị, AD // NF)

=> Tam giác ADM = Tam giác NFC (g.c.g)

=> DM = FC (2 cạnh tương ứng)

mà EN = BF (tam giác BEF = tam giác NFE)

=> DM + EN = BF + FC = BC

lương thị hằng
19 tháng 1 2017 lúc 22:20


Các câu hỏi tương tự
Yên Hà
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
ĐứcTM NgôTM
Xem chi tiết
Hello Kitty
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
Xuân Sơn Phạm
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
trần minh thu
Xem chi tiết
Đinh Thị Hồng Mai
Xem chi tiết