Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nguyễn Hoài Thư

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và n. CMR :

a) BC // DE;

b) AM = AN.

Aki Tsuki
18 tháng 11 2016 lúc 18:06

Ta có hình vẽ sau:

A B C E D M N 1 2

a) Xét ΔABC và ΔADE có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) ( 2 góc đối đỉnh)

AC = AE (gt)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔADE (c-g-c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này lại ở vị tí so le trong nên:

\(\Rightarrow\) BC // DE (đpcm)

b) Vì BC // DE (ý a) \(\Rightarrow\) \(\widehat{MEA}\) = \(\widehat{NCA}\) (cặp góc so le trong)

Xét ΔMAE và ΔNAC có:

\(\widehat{MEA}\) = \(\widehat{NCA}\) ( cm trên)

AE = AC (gt)

\(\widehat{MAE}\) = \(\widehat{NAC}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) ΔMAE = ΔNAC (g-c-g)

\(\Rightarrow\) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)

soyeon_Tiểubàng giải
18 tháng 11 2016 lúc 17:31

Ta có hình vẽ:

A B C N M D E

a) Xét Δ DAE và Δ BAC có:

AD = AB (gt)

DAE = BAC (đối đỉnh)

AE = AC (gt)

Do đó, Δ DAE = Δ BAC (c.g.c)

=> DEA = BCA (2 góc tương ứng)

Mà DEA và BCA là 2 góc so le trong nên DE // BC (đpcm)

b) Vì DE // BC nên MDA = ABN (so le trong)

Xét Δ DAM và Δ BAN có:

MDA = ABN (cmt)

AD = AB (gt)

DAM = BAN (đối đỉnh)

Do đó, Δ DAM = Δ BAN (g.c.g)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

 

Nguyen Tran Quynh Lan
18 tháng 11 2016 lúc 17:40

Bạn ghi sai đề r đó !!! Như thế thì làm sao mk giải đc !!!

 

Nguyen Tran Quynh Lan
18 tháng 11 2016 lúc 17:41

À mk lộn nha bạn cho sinh lỗi nha !!!

 


Các câu hỏi tương tự
Đinh Thị Hồng Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
vũ thị thái hà
Xem chi tiết
Lê Phương Huệ
Xem chi tiết
Lê Phương Huệ
Xem chi tiết
cô bé nghịch ngợm
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Hoàng Lan
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết