Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) CM AD = BC
b) CM CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt DC tại N . CM tam giác ABM = tam giác CNM

giúp mk phần c thôi cũng đc

Answer 1

a) Xét △BMC và △AMD có:

MD=MB

Góc BMC=Góc DMA ( 2 góc đối đỉnh )

MA=MC(Gt)

⇒ΔBMC=ΔAMD

⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng )

c)Vì BN//AC

BA vuông góc vs AC

NC vuông góc vs AC

⇒BA=NC

Xét ΔBAM=ΔNCM(cạnh huyền - góc vuông )

⇒ĐPCM

Chúc bạn học tốt !

Answer 2

a ) xét ΔAMD và Δ CMB có :

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

\(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CMB}\) ( hai góc đối đỉnh )

MD = MB ( gt )

\(\Rightarrow\) Δ AMD = Δ CMB ( c.g.c)

\(\Rightarrow\) AD = BC ( hai cạnh tương ứng )

b) ta có :

\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ACD}\) ( hai góc so le trong )

mà \(\widehat{BAC}\) = 90\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACD}\) = 90\(^O\)

Vậy AC \(\perp\) CD

Answer 3

â) xét tam giác BCM và tam giác ADM

BM=DM (gt)

góc AMD = góc CMB (2 góc đối đỉnh )

AM=CM ( M là trung điểm của AC )

=.>tam giác MAD= tam giác MCB (c.g.c )

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng )

b) Góc BẤM=góc DCM (2goc so le trong )

ma góc BAM= 90 ^O=.>góc DCM=90^O==.>CD vuông góc AC