Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC-HB=6, AB/AC=1/2. Tính độ dài các cạnh

Answer 1

Ta có: \(HC-HB=6\)

\(\Leftrightarrow HC=HB+6\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

\(\Leftrightarrow HB=2\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=8\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)