Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tớ Học Dốt

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC = 5/6, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 7 2021 lúc 8:00

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{30^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{6}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AC^2}\left(\dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{6}\right)^2}+1\right)=\dfrac{61}{25}.\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow AC=6\sqrt{61}\)

\(AB=\dfrac{5}{6}AC=5\sqrt{61}\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=25\)

\(CH=BC-BH=36\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Tớ Học Dốt
Xem chi tiết
Anbert_An
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Trần Nhi
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết