Question

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH. Biết AB=6 cm ,AC=8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AH

Answer 1

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*10=6*8=48

=>AH=4,8(cm)

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\CH\cdot CB=CA^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)