Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linhlinh

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a) Chứng minh rằng góc BAD = góc BDA

b) chúng minh AD là tia phân giác của HAC

c) vẽ DK vuông góc với AC. Chúng minh AK = AH

Lê Nhật Phương
1 tháng 5 2018 lúc 15:57

Tự vẽ hình nha

a) \(BD=BA\Rightarrow\Delta BAD\perp B\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

Có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o\left(\Delta AHD\text{ là tam giác vuông}\right)\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\left(\text{cùng = góc }\widehat{BAC}=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b) Chứng minh như câu a)

c) \(\Delta ADH\text{ và }\Delta ADK\text{ có: }AD\text{ chung }\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta ADK\)

\(\Rightarrow AK=AH\)

Đỗ Thị Huyền Trang
1 tháng 5 2018 lúc 16:06

a)ΔABC có : BD = BA

\(\Rightarrow\) ΔABD cân tại B

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\)

b) ΔABC có \(\widehat{A}\) = 90\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAD}\) = 90\(^O\)

Xét ΔHAD có \(\widehat{H}\) = 90\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) = 90\(^O\)

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{HDA}\) (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CAD}\) = \(\widehat{HAD}\)

\(\Rightarrow\) AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

c) Xét ΔADH và ΔADK có :

\(\widehat{AHD}\) = \(\widehat{AKD}\) = 90\(^O\)

AD chung

\(\widehat{HAD}\) = \(\widehat{KAD}\) ( cmt )

\(\Rightarrow\) Δvuông ADH = Δvuông ADK ( cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\) AH = AK ( hai cạnh tương ứng )


Các câu hỏi tương tự
Vie MINE
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
Như Gia
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
02.HảiAnh Bùi Lưu
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
Phạm Thị Hương
Xem chi tiết