Tự vẽ hình nha
a) \(BD=BA\Rightarrow\Delta BAD\perp B\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o\left(\Delta AHD\text{ là tam giác vuông}\right)\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\left(\text{cùng = góc }\widehat{BAC}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b) Chứng minh như câu a)
c) \(\Delta ADH\text{ và }\Delta ADK\text{ có: }AD\text{ chung }\)
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta ADK\)
\(\Rightarrow AK=AH\)
a)ΔABC có : BD = BA
\(\Rightarrow\) ΔABD cân tại B
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\)
b) ΔABC có \(\widehat{A}\) = 90\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAD}\) = 90\(^O\)
Xét ΔHAD có \(\widehat{H}\) = 90\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{HAD}\) + \(\widehat{HDA}\) = 90\(^O\)
mà \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{HDA}\) (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CAD}\) = \(\widehat{HAD}\)
\(\Rightarrow\) AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Xét ΔADH và ΔADK có :
\(\widehat{AHD}\) = \(\widehat{AKD}\) = 90\(^O\)
AD chung
\(\widehat{HAD}\) = \(\widehat{KAD}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\) Δvuông ADH = Δvuông ADK ( cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\) AH = AK ( hai cạnh tương ứng )