Question

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

a) Chứng minh AH\(^2\)= BH . CH

b) Trên tia đối của AB lấy D sao cho BA = AD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh BD . MC = AC . HD

c) Chứng minh CM vuông góc HD

Answer 1

Pn ơi mk chỉ biết giải phàn a thôi

Hình chắc pn biết vẽ r đúng k . Mk giải luôn nha !!

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\) ta có :

góc B : chung

góc AHB = góc CAB (=90 độ )

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g) (1)

CMTT: \(\Delta ACH\sim\Delta BCA\) (g.g) (2)

Từ (1) và (2) \(\Delta AHC\sim\Delta BHA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\)

\(\Leftrightarrow AH.AH=BH.CH\)

\(\Leftrightarrow AH^2.BH.CH\)