Question

Cho tam giác ABC Vuông tại A có B=60. Vẽ AH vuông vs BC tại H

a ) Tính HAB

B)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=Tam giác ADI. Tuừ đó suy ra AI vuông vs HD

c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK=tam giác ADK từ đó suy ra AK // KD

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D,K,E thẳng hàng

Answer 1

a)

Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{HAB}=30^0\)

b)

Xét \(\Delta AID;\Delta AIH\) có :

\(AD=AH\left(gt\right)\\ AI\left(chung\right)\\ ID=IH\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta AID=\Delta AIH\left(c-c-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{IAH}\)

c)

Xét \(\Delta ADK;\Delta AHK\) có :

\(AD=AH\left(gt\right)\\ \widehat{KAD}=\widehat{KAH}\left(cmt\right)\\ AK\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta KAD=\Delta KAH\left(c-g-c\right)\\ \)

Answer 2

a)

Xét ΔAHBΔAHB vuông tại H

⇒HABˆ+Bˆ=900⇒HABˆ=300⇒HAB^+B^=900⇒HAB^=300

b)

Xét ΔAID;ΔAIHΔAID;ΔAIH có :

AD=AH(gt)AI(chung)ID=IH(gt)⇒ΔAID=ΔAIH(c−c−c)⇒IADˆ=IAHˆAD=AH(gt)AI(chung)ID=IH(gt)⇒ΔAID=ΔAIH(c−c−c)⇒IAD^=IAH^

c)

Xét ΔADK;ΔAHKΔADK;ΔAHK có :

AD=AH(gt)KADˆ=KAHˆ(cmt)AK(chung)⇒ΔKAD=ΔKAH(c−g−c)