Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21cm, AC = 28cm. Kẻ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Tính BD, CD

Answer 1

Xét \(\bigtriangleup ABC\) vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² (Py-ta-go)

BC² = 21² + 28² = 1225

=> BC = \(\sqrt{1225}=35\) cm

Xét \(\bigtriangleup ABC\), có:

AD là tia phân giác

=> \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

Hay: \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{35}{21+28}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{5AB}{7}=\dfrac{5.21}{7}=15\)

\(CD=\dfrac{5AC}{7}=\dfrac{5.28}{7}=20\)

Vậy ..............