Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm .

a) tính BC

b) Vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC).Từ C vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD (F thuộc BD). Chứng minh góc ABD bằng góc ECD.

c) Tính AD và CD

Answer 1

có BD là tpg của góc ABC => \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\) => \(\frac{AD}{AC-AD}=\frac{15}{25}=>25AD=15\left(20-AD\right)=>25AD-300+15AD=0=>40AD=300=>AD=7.5cm=>CD=12.5cm\)

Answer 2

hình nè

Answer 3

câu a

Answer 4

b)có BD là tpg của goác ABC =>góc ABD = góc CBD

tam giác ABC vuông tại A=> góc ABD=90 độ

CE vuông góc với BD=> góc DEC =90 độ

Xét tam giác ABD và tam giác ECD có:

góc BAD = góc CDE(đối đỉnh)

góc ABD = góc DEC(=90 độ)

=>tam giác ABD đồng dạng với tam giác ECD =>góc ABD = góc ECD (t/c)