Question

cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và ^B= 60° . gọi M là trung điểm của AC. trên tia BM lấy điểm D sao cho MB = MD a) tính số đo của ^C b) chứng minh ∆BMA=∆DMC c) chứng minh AB=CD d) chứng minh AB//CD

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có A+B+C=180^o(tổng 3 góc của 1 tam giác )

       mà A=90^o,B=60^o

=>C=180^o-90^o-60^o=30^o

   vậy C=30^o

Answer 2

Xét tam giác BMA và tam giác DMC có:

        MB=MD(gt)

        MA=MC(M là trung điểm của BC)

         ABM=CMD(đối đỉnh)

=>tam giác BMA= tam giác DMC(c.g,c)

 

Answer 3

c) Vì tam giác BMA= tam giác DMC(câu b)

=> AB=CD(2 góc tương ứng)

Answer 4

d) Vì tam giác BMA= tam giác DMC(câu b)

=> BAM=DCM(2 góc tương ứng)

mà chúng ở vị trí so le trong của AB và CD

=> AB//CD(dhnb)

dhnb là dấu hiệu nhận biết

Answer 5

a) \(\Delta\)ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét \(\Delta BMA\) và \(\Delta DMC\) có:

MB = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

AM = MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta DMC\) (c-g-c)

c) Do \(\Delta BMA=\Delta DMC\) (cmt)

\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng)

d) Do \(\Delta BMA=\Delta DMC\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD