Question

Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 17cm; AC = 12cm. Kẻ đường phân giác trong BM ( M nằm trên AC ). Tính độ dài đoạn MB

Answer 1

Ta có: AB² + AC² = BC² (ĐL py-ta-go)

hay 17² + 12² = BC²

=> BC = \(\sqrt{17^2+12^2}\) = \(\sqrt{433}\) cm

Vì BM là đg phân giác của ^B

nên \(\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{BC}\) hay \(\frac{AM}{MC}=\frac{17}{\sqrt{433}}\)

=> \(\frac{AM}{AM+MC}=\frac{17}{\sqrt{433}+17}\)

=> AM = \(\frac{17AC}{\sqrt{433}+17}\) = \(\frac{17.12}{\sqrt{433}+17}=\frac{204}{\sqrt{433}+17}\)

Có: AB² + AM² = BM² (đ/l py-ta-go)

=> BM = \(\sqrt{AB^2+AM^2}\) = \(\sqrt{17^2+\left(\frac{204}{\sqrt{433}+17}\right)^2}\) = 17,84 cm