Question

cho tam giác ABC , trung điểm của các cạnh AB, AC, BC lần lượt là E,H,F

a)cm: EHFB và EHCF là hình bình hành

b)cm: tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEF, tam giác ABC đồng dạng tam giác BEF

c)tìm đk của tam giác ABC để EHFB là hình thoi

Answer 1

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AC

Do đó: EH là đường trung bình

=>EH//BC và EH=BC/2

hay EH//BF và EH=BF

Xét tứ giác EHFB có

EH//BF

EH=BF

Do đó: EHFB là hình bình hành

Xét tứ giác EHCF có 

EH//CF

EH=CF

Do đó: EHCF là hình bình hành

b: Xét ΔBAC có 

F là trung điểm của BC

E là trug điểm của AB

Do đó; FE là đường trung bình

=>FE//AC

hay ΔBEF\(\sim\)ΔBAC

c: Để EHFB trở thành hình thoi thì EH=EB

=>BC=BA