Ta có: \(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AM//BC
Ta có: \(\widehat{NAC}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AN//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
AM,AN có điểm chung là A
Do đó: M,A,N thẳng hàng
hay AM và AN là hai tia đối nhau
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
Cho \(\widehat{ABC}\). Trên nửa mặt phẳng bờ ÁC không chứa điểm B, kẻ tia AN sao cho \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\). Lấy điểm N trên tia đối của tia AN.
a. So sánh \(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{ABC}\)
b. Gọi Ax là tia đối của tia AC. Tính \(\widehat{MAX}\) nếu cho \(\widehat{ACB=55^o}\)
c. Xét vị trí của tia AM đối với \(\widehat{xAB}\) trong trường hợp \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Giải và vẽ hình ra cho mình nhé. Mình đang cần gấp
Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{xAB}=\widehat{yAC}\) . Vẽ BD vuông góc với Ax tại D, CE vuông góc với Ay tại E, BD \(\cap\) CE tại M. Chứng minh AM là tia phân giác của \(\widehat{DMA}\)
1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) =60 độ, \(\widehat{B}\) = 50 độ, AB=3,5 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. TRên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AC. Vẽ tia Ox sao cho \(\widehat{BOx}=50\) độ. Gọi AI là tia phân giác của \(\widehat{CAO}\) .
Cmr: Ox // BC, Ay //BC
Cho △ABC cân tại A có \(\widehat{A}=40^o\). Trên nửa mặt phẳng bở BC không chứa A vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{CBx}=10^o\). Trên Bx lấy D sao cho BD = BA. Tính \(\widehat{BDC}=?\)
(Gợi ý: vẽ △BEC đều thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A)
Cho tam giác nhọn ABC ; có đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia AE vuông góc với AC và AE = AC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia AF vuông góc với AB và AF = AB.
a. CM: EB = FC
b.Gọi giao điểm của EF với AH là N. CM N là trung điểm của EF
Cho ΔABC. M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB vẽ Ax ⊥ AB. Trên tia đó lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa B bờ AC vẽ tia Ay ⊥ AC. Trên đó lấy E sao cho AE = AC. Chứng minh :
a) AM = \(\frac{DE}{2}\)
b) AM ⊥ DE
cho tam giác ABC nhọn,AB<AC>M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ \(AE\perp AB,AE=AB\),Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ \(AD\perp AC,AD=AC\)
A)c/m BD=CE
b)Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho NM=MA.c/m \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\) và tam giác ADE=tam giác CAN
c)Gọi giao điểm CE vs AB lần lượt là Q,P.c/m AP<AQ
d)Gọi I giao điểm DE vs AM.c/m \(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) \(AM=\dfrac{DE}{2}\)
b) \(AM\perp BC\)
giúp mk đi mak !!!
