a)Ta có:
AD=AC⇒△ACD cân tại A
AE=AB⇒△ABE cân tại A
b) Từ △ACD cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}=\frac{180^0-\widehat{DAC}}{2}\left(1\right)\)
Từ △ABE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\frac{180^0-\widehat{EAB}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}=\)\(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\) hay
\(\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên CD//BE (đpcm)
c)Xét △AME và △AMB có:
AM chung
ME=MB (gt)
AE=AB(gt)
⇒△AME = △AMB (ccc)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMB}=90^0\)
⇒AM⊥BE(đpcm)
d)Ta có:
CD//BE (câu b)
\(\Rightarrow\widehat{ANC}=\widehat{AME}=90^0\)(so le trong)
