Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh

cho tam giác ABC nhọn,2 đường cao BD và CE.chứng minh \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2022 lúc 20:36

Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>góc AED=góc ACB

=>ΔAED đồng dạng với ΔACB

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AD}{AC}\right)^2=cos^2A\)

hay \(S_{ADE}=S_{ABC}\cdot cos^2A\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần Việt Hung
Xem chi tiết
Phạm Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Đoàn Minh Huy
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn phúc nguyên
Xem chi tiết