Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB= 28cm, AC= 35cm, góc A= 60 độ. Tính BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:
a) AM.AB=AN.AC
b) AM.AB+AN.AC= 2 MN2
c) AM.BM+AN.CN= AH2
d) BM/CN = AB3/AC3
Cho △ ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.
a) tính độ dài đoạn thẳng AB, AH và số đô BAH biết AM = 12cm, BH = 9cm.
b) Chứng minh △ AMN ∼ △ ABC
c)Chứng minh AH=\(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}\)
Cho tam giác ABC nhọn (ACAB). Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a) Biết BH3cm, AH4cm. Tính AE, góc B
b) Chứng minh: AC2+BH2 HC2+AB2
c) Nếu AH2 BH. HC thì tứ giác AEHF là hình gì?. Lấy I là trung điểm BC, AI cắt EF tại M. Chứng minh: tam giác AME vuông
d) Chứng minh: SΔABC frac{S_{AEF}}{sin^2C.sin^2B}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AC>AB). Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a) Biết BH=3cm, AH=4cm. Tính AE, góc B
b) Chứng minh: AC2+BH2= HC2+AB2
c) Nếu AH2= BH. HC thì tứ giác AEHF là hình gì?. Lấy I là trung điểm BC, AI cắt EF tại M. Chứng minh: tam giác AME vuông
d) Chứng minh: SΔABC= \(\frac{S_{AEF}}{sin^2C.sin^2B}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H \(\in\) BC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
b) Chứng minh: AM.AN = \(\frac{AH^3}{BC}\)
c) Chứng minh: AB3.CN = AC3.BM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a, Cho AB=9, BH=5.4. Tính AC,BC,AH,EF ( đã làm được)
b, Chứng minh \(\dfrac{1}{EF^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)(đã làm được)
c, Chứng minh EA.EB+FA.FC=HB.HC( cần trợ giúp)
Bài 1: cho Δ nhọn ABC. Kẻ AH⊥BC, HM⊥AB và kẻ HN⊥AC. Chứng minh:
a, AB.AM=AC.AN
b, Tứ giác BMNC có các góc đối bù nhau.
Bài 2: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Tứ giác APHQ là hình gì ? Hãy chứng minh.
b. Tính PQ nếu biết: HB= 4 (cm) và HC= 9 (cm).
Cho Delta ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Biết BH4cm, CH9cm. Tính AH, AB, AC, widehat{B}.
b. Vẽ HM, HN vuông góc với AB, AC. Chứng minh AM.ABAN.AC
c. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại E. Chứng minh BH.BCAE.AC
d. Chứng minh dfrac{BM}{CN}dfrac{AB^3}{AC^3}.
________giúp e phần d với___________________
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
a. Biết BH=4cm, CH=9cm. Tính AH, AB, AC, \(\widehat{B}\).
b. Vẽ HM, HN vuông góc với AB, AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC
c. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại E. Chứng minh BH.BC=AE.AC
d. Chứng minh \(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\).
________giúp e phần d với___________________
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: SAMN = sin2B.sin2C.SABC
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right),AH\perp BC\). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: \(AH^3=BH.BC.CN\)