Question

Cho tam giác ABC; M,N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP= MN. Chứng minh:

a) CP // AB

b) MB= CP

c) BC= 2MN

Answer 1

a) xét 2 \(\Delta ANM\) và \(\Delta CNP\) có:

AN=NC(gt)

\(\widehat{ANM=\widehat{PNC}}\)(vì 2 góc đối đỉnh)

NM=NP(gt)

=>\(\Delta ANM=\Delta CNP\) (c.g.c)

=>\(\widehat{AMN=\widehat{NPC}}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=>CP//AM=>CP//AB(vì M\(\in\) AB)

b)từ \(\Delta ANM=\Delta CNP\)(cmt)=>AM=CP(2 cạnh tương ứng)=>MB=CP(vì AM=MB)

bạn tự vẽ hình nha còn câu c chịu

Answer 2

a: Xet tứ giác AMCP có

N là trung điểm chung của AC và MP

nên AMCP là hình bình hành

=>CP//AM và CP=AM

b: CP=AM

AM=MB

Do đó; CP=MB

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>BC=2NM