Question

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho : MC = MN . Chứng minh rằng :

a,\(\Delta AMN=\Delta BMC\)

b, AN // BC

c,\(\Delta NAC=\Delta CBN\)

Answer 1

Answer 2

a, Xét tam giác AMN và tam giác BMC có:

MN = MC

góc AMN = góc BMC

AM= BM

=> Xét tam giác AMN = tam giác BMC

b, Ta có: tam giác AMN = tam giác BMC

=> góc ANM = góc BCM

Mà: 2 góc này ở vị trí so le trong

nên: AN//BC

c,Ta có: tam giác AMN = tam giác BMC

=> AN = BC

Xét tam giác ANC và tam giác BNC có:

AN =BC

góc BCN = góc ANC

NC chung

Nên: tam giác ANC = tam giác BNC(c.g.c)

Cậu xem lại bài nhé chúc cậu học tốt!!!

Answer 3

Tham khảo:

Chúc bạn học tốt!

Answer 4

a)Xét △ AMN và △ BMC có
AM=MB ( gt)
∠AMN=∠BMC ( đối đỉnh)
MC=MN (gt)
Do đó △ AMN=△BMC (c-g-c)
b)Vì △AMN=△BMC
=> ∠MNA=∠BCM ( 2 góc tương ứng của 2 △ bằng nhau)
Mà ∠MNA=∠BCN ( ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và CB bị cắt bởi đường thẳng CN) suy ra AN //CB)
c)Vì AN//CB nên BNC=ACN
Xét △NAC và △CBN có
∠MNA=∠BCN (cmt)
CN: cạnh chung
∠BNC = ∠ACN
Do đó △NAC=△CBN(g-c-g)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Mình đánh nưar tiếng mới xong cái bài này mệt qué!