Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AD
1. 1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc 58km/h và trở về A với vận tốc 52km/h. Cả đi lẫn về ( không kể thời gian nghỉ) mất 5h30p. Tính thời gian đi, về và quãng đường AB
2. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DE//AC( E thuộc AB). Kẻ DF//AB ( F thuộc AC). Gọi I là trung điểm của EF. CM
a) AE=DE
b) Góc AIE= Góc FID
c) I là trung điểm của AD
cho tam giác ABC cân tại A .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE\(\perp\)AB (E\(\in\)AB) và DF \(\perp\)AC (F\(\in\)AC).Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\)
b)\(\Delta AED=\Delta AFD\)
c)\(\Delta BDE=\Delta CDF\)
d)AD là đường trung trực của đoạn BC.
e)Lấy I là đường trung trực của EF .Chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Đth qua E // AB cắt BC ở F
CMR : a) AD = EF
b) Tam giác ADE = tam giác EFC
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là trung điểm của È. Từ C kẻ đường thằng song song vs AM cắt tia BA tại D chứng minh A là trung điểm BD
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
cho △ABC vuông ở B, AB=3cm, AC=4,5cm. Vẽ phân giác AD (D\(\in\) BC. Từ D vẽ DE⊥AC(E\(\in\)AC). Gọi K là giao điểm của ED và AB
1,CM BD=ED
2, CM △ABC cân
3, Trên tia đối của tia KE lấy điểm F sao cho KF=BC. CMR EB đi qua trung điểm của AF
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC cân (AB=AC) có đường cao AD. Từ D kẻ DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC.
a) CMR: △AED=△AFD.
b) CMR: AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
c) Trên tia đối của DE lấy điểm G sao cho DG=DE. CMR: CG ⊥ EG.
d) CMR: EF<EG.
Cho tam giác ABC, gọi O là trung điểm của AB, kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Trên BC lấy điểm F sao cho BF=DE. Chứng minh:
a. Tam giác ADE = tam giác DBF,
b. DF // AE
